isoファイルからブートUSBを作る方法もありますが、
それだと単純にインストーラーをUSB化できるだけですし、ライブCDをUSBに置き換えただけになってしまいます。
ここでは、USBメモリに通常にインストールをします。

仮にVMwarePlayerにて起動する

パソコンを1台用意できればそれに越したことはないのですが、もっと手軽にやるには仮想環境を使います。
VmwareでなくてもバーチャPCでもなんでも良いとおもいます。

• メモリ　１GB
• HDD（IDE）　２GB

この位を割り当てました。もっと小さくても行けるとおもいます。
HDDはデフォルトはSCSIになっているのですが、IDEにしないとインストール出来ませんでした。USBメモリを作るだけならHDD自体が不要ですけど。

• 他の　Linux　3.x　カーネル

を選択しました。たぶん他でもいけちゃうと思います。TinyCoreは32bitですので、64bitは選択していません。

一応確認してみますと

$ uname -r
3.0.21-tynycore

こんな感じになってます。

 

とりあえず、一番上のこれで起動

 

あっさり起動してくるので、
USBメモリを挿して、一番右のアイコンの四角いアイコンを右クリックして接続します。
（ポイントするとUSBメモリの名前がポップアップします）
接続するとホストとの接続は切断されます。

右から２番めのTC_Installをクリックします。

こんな窓が開きます。
USB-HDD と USB-ZIP　がどのような違いがあるのかよくわかりません。
ためしにUSB-ZIPにしてみますとWindowsでも開けるようになるみたいです。かといえ、文末のようなファイルが少し見えるだけなんですよね・・・。
通常はUSB-HDDだと思いますが、ここではUSB-ZIPにしてみます。

sda　がUSBメモリです。（On a removable device.　と書いてあります）
sr0　は起動しているCD仮想ドライブです。

USBメモリを選択して、?ボタンを押します。

 

起動オプション一覧が出ますが、そのまま?をおします。

 

次は
無線LANとその他のチェックをすべてつけました。

 

この画面が出るので「実行」ボタンを押します。

 

そうすると、USBメモリにインストールされます。

一番下に”completed”って出てますね。これで完了です。
窓は自動では閉じません。

USB-ZIPでは
WindowsでUSBメモリを開いてみるとこんなふうになっています。

 

これで、TinyCoreLinuxの起動USBメモリが完成しました！
簡単ですね！